La civilización de la antigua Grecia alcanzó su apogeo entre los siglos VIII y VI antes de Cristo. Durante esta época, las poderosas ciudades-estado competían en todos los aspectos: arte, arquitectura, religión, comercio e incluso guerra. Cada ciudad luchaba por la supremacía sobre las demás en una lucha sin cuartel por el control de la tierra y la explotación de sus recursos.
En Hexemonia, eres el líder de una creciente ciudad-estado griega. Debes competir por la supremacía sobre las demás ciudades-estado expandiendo tu ciudad, controlando los recursos que produce la tierra y utilizando tu poderío militar y cultural para vencer a tus rivales.
Tu objetivo es hacer que tu ciudad-estado prospere, acumulando riqueza, conquistando tierras vecinas, expandiendo tu ciudad y obteniendo el favor de los dioses. El ganador es el jugador con más puntos de victoria al final de la partida.