El año es 1913. El buque de vapor SS Atlantica está a dos días de puerto en su viaje a través del Océano Atlántico. Sus desprevenidos pasajeros esperaban un viaje tranquilo hasta Boston, Massachusetts, sin nada fuera de lo común. Sin embargo, extrañas pesadillas atormentan las mentes de la gente a bordo del barco todas las noches; circulan rumores de formas oscuras que siguen de cerca al barco justo debajo de las olas; y las tensiones aumentan cuando se descubre un cuerpo en la capilla del barco, con signos de un extraño ritual alrededor del cadáver.

En las profundidades del Océano Atlántico se esconde un enjambre de horrores indecibles: los Profundos, liderados por la Madre Hidra y el Padre Dagón. Por razones desconocidas, han puesto sus ojos en el Atlantica, y sus secuaces, que adoptan la forma de híbridos humano-profundo, se han infiltrado en el barco de vapor para ayudar a hundirlo desde dentro. En cada partida de Insondable, uno o varios jugadores asumen el papel de uno de estos híbridos, y su capacidad para sabotear secretamente los esfuerzos de los demás jugadores puede significar la diferencia entre un viaje exitoso y un barco hundido.

Si eres un humano, tendrás que rechazar a los Deep Ones, evitar que el Atlantica sufra demasiados daños y gestionar cuidadosamente los cuatro recursos cruciales del barco si quieres tener alguna esperanza de llegar a Boston, todo ello mientras intentas averiguar cuáles de tus compañeros son amigos y cuáles son enemigos. Todos comparten la misma reserva de recursos, pero los humanos tratarán de preservarlos mientras que los traidores se esforzarán por agotarlos sutilmente. Ser capaz de distinguir cuándo alguien está agotando los recursos del grupo a propósito es más difícil de lo que crees, ¡sobre todo si tienes en cuenta las crisis!

Al final del turno de cada jugador, éste debe robar una carta de mito. Cada una de estas cartas representa una crisis que todo el grupo debe intentar resolver conjuntamente. Algunas de estas crisis, como "Racionamiento de alimentos", exigen una elección que podría poner en peligro a los pasajeros o los recursos del barco, mientras que otras, como "Fuga en el casco", exigen una prueba de habilidad en la que el fracaso podría tener consecuencias desastrosas.

Durante una prueba de habilidad, cada jugador aporta cartas de habilidad de su mano a un montón boca abajo compartido por el grupo. Una vez que todos han contribuido (o han decidido no hacerlo), las cartas se barajan y se revelan. Si se han aportado suficientes habilidades correctas, ¡el grupo pasa la prueba! Pero si se han aportado las habilidades incorrectas, éstas pueden dificultar los resultados y provocar el fracaso. Por lo tanto, las pruebas de habilidades son oportunidades peligrosas para que los traidores saboteen los esfuerzos de los humanos, por lo que hay que estar alerta en todo momento.