La abuela Hortensia, dueña de las tierras de una excéntrica familia de granjeros, muere un día sin dejar testamento. Una noche, la luna se vuelve rojiza y la abuela reaparece como un fantasma para poner a prueba a sus cuatro nietos. Los visitará tres veces, siempre coincidiendo con la luna roja. Después de sus tres apariciones, quien se haya convertido en el agricultor más experimentado heredará todas sus tierras.
La gestión del dinero, el agua y los fertilizantes es la clave de este ligero eurojuego. El objetivo de La Familia Hort es tener el mayor número de puntos de experiencia tras las tres visitas de la abuela Hortensia. El juego se desarrolla en rondas y cada ronda tiene 5 pasos determinados por la carta de ronda activa:
El juego continúa a través de rondas hasta que aparece la tercera carta de la ronda de la luna roja y, en consecuencia, la abuela Hortensia hace su tercera visita.